Question

15．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场．设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项．

Answer 1

分析 （1）由BC边长为x米，根据已知可以推出AB=$\frac{1}{2}$（30-x）米，然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式；
（2）根据多项式中二次项系数、一次项系数和常数项的定义即可求解．

解答 解：（1）∵BC边长为x米，
而鸡场ABCD是矩形鸡场，
∴AB=$\frac{1}{2}$（30-x）米，
鸡场的面积=AB×BC=$\frac{1}{2}$（30-x）•x，
∴y=-$\frac{1}{2}$x²+15x；

（2）∵y=-$\frac{1}{2}$x²+15x，
∴此函数的二次项系数是-$\frac{1}{2}$，一次项系数是15，常数项是0．

点评 考查了根据实际问题列二次函数关系式以及多项式的有关定义，此题首先利用矩形的周长公式用x表示AB，然后利用矩形的面积公式即可解决问题，本题的难点在于得到AB长．