【题目】A,B两地相距l 100米,甲从A地出发,乙从B地出发,相向而行,甲比乙先出发2分钟,乙出发7分钟后与甲相遇,设甲、乙两人相距y米,甲行进的时间为t分钟,y与t之间的函数关系如图所示.请你结合图象探究:
(1)甲的行进速度为每分钟__________米,m =____分钟;
(2)求直线PQ对应的函数表达式;
(3)求乙的行进速度.
【答案】(1)60米/分;9分;(2)y=- 60t+ll00;(3)乙的行进速度为80米/分.
【解析】试题分析:(1)由函数图象可以求出两分钟行驶的路程就可以求出甲的速度,由相遇时间为7分钟就可以求出m的值;
(2)设直线PQ的解析式为y=kx+b,由待定系数法就可以求出结论;
(3)设乙的行进速度为a米/分,由相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可;
试题解析:
(1)甲的行进速度==60(米/分),m=2+7=9(分).
(2)设PQ所在直线的解析式为y=kt+b.
∵P(0,1100),Q(2,980)在直线PQ上,
∴ ,解得
∴直线PQ的函数关系式为y= - 60t+ll00
(3)设乙的速度为x米/分.
由题意得60 ×9+7x =1100. 解得,x= 80(米/分),
∴乙的行进速度为80米/分。
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【题目】湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为( )
A. 42.43×109B. 4.423×108C. 4.243×109D. 0.423×108
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【题目】下面比较,正确的是( )
A. ﹣24<(﹣2)2<(﹣2)3 B. (﹣2)2<(﹣2)3<﹣24
C. (﹣2)3<﹣24<(﹣2)2 D. ﹣24<(﹣2)3<(﹣2)2
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),将点A向右平移4个单位,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是( )
A. (3,2)B. (3,﹣2)C. (﹣3,﹣2)D. (﹣3,2)
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【题目】下列各组条件中,能判断两个直角三角形全等的是( )
A. 一组边对应相等 B. 两组直角边对应相等
C. 两组锐角对应相等 D. 一组锐角对应相等
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
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