精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0⑤b2-4ac>0.其中正确结论的序号是(  )
A.③④B.②③⑤C.①④⑤D.①②③

①当x=1时,y=a+b+C>0,∴①错误;
②当x=-1时,y=a-b+c<0,∴②正确;
③由抛物线的开口向下知a<0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴c>0,
∵对称轴为x=-
b
2a
<1,
∴2a+b<0,
∴③正确;
④对称轴为x=-
b
2a
>0,
∴a、b异号,即b>0,
∴abc<0,
∴④错误.
⑤由y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,∴△>0,∴△=b2-4ac>0,故⑤正确;
故正确结论的序号是②③⑤,
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3b ⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数)
其中正确的结论的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=kx2-k和y=
k
x
(k≠0)
在同一直角坐标系中图象可能是图中的(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点Q(a,
c
b
)
在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=-3x2-5x+3与y轴的交点坐标是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各点,在抛物线y=3(x-1)2-1的图象上的是(  )
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在第______象限.

查看答案和解析>>

同步练习册答案