已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.它与x轴的两个交点分别为．对于下列命题:①b-2a=0,②abc＜0,③a-2b+4c＜0,④8a+c＞0．其中正确的有( )A．3个B．2个C．1个D．0个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

根据图象可得：a＞0，c＜0，
对称轴：x=-

＞0，
①∵它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），
∴对称轴是x=1，
∴-

=1，
∴b+2a=0，
故①错误；
②∵a＞0，
∴b＜0，
∵c＜0，
∴abc＞0，故②错误；
③∵a-b+c=0，
∴c=b-a，
∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，
又由①得b=-2a，
∴a-2b+4c=-7a＜0，
故此选项正确；
④根据图示知，当x=4时，y＞0，
∴16a+4b+c＞0，
由①知，b=-2a，
∴8a+c＞0；
故④正确；
故正确为：③④两个．
故选：B．

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