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    【题目】有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数．

    【答案】47．

    【解析】

    试题等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和=这个两位数+18，把相关数值代入求得整数解即可．

    试题解析：设个位上的数字为x，则十位上的数字为（x-3）．可列方程为：

    x2+（x-3）2=10（x-3）+x+18

    解得x1=7，x2=1．5（舍），

    ∴x-3=4，

    ∴10（x-3）+x=47．

    答：这个两位数为47．

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    已知：如图，在四边形ABCD中，

    BC＝AD，

    AB＝____．

    求证：四边形ABCD是____四过形．

    （1）在方框中填空，以补全已知和求证；

    （2）按嘉淇的想法写出证明：

    证明：

    （3）用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________．

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    （1）若BP=，求∠BAP的度数；

    （2）若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；

    （3）以PQ为直径作⊙M．

    ①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；

    ②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．

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    【题目】在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

    （1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；

    （2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；

    （3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．

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