【题目】为了抓住保国寺建寺1000年的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
【答案】
(1)解:设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,
根据题意得方程组得: ,
解方程组得: ,
∴购进一件A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元;
(2)解:设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100﹣x)个,
∴ ,
解得:50≤x≤53,
∵x 为正整数,x=50,51,52,53
∴共有4种进货方案,
分别为:方案1:商店购进A种纪念品50个,则购进B种纪念品有50个;
方案2:商店购进A种纪念品51个,则购进B种纪念品有49个;
方案3:商店购进A种纪念品52个,则购进B种纪念品有48个;
方案4:商店购进A种纪念品53个,则购进B种纪念品有47个.
【解析】(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,然后依据A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950;A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800列方程组求解即可;
(2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100﹣x)个,然后依据购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元列不等式组求解即可.
【考点精析】利用一元一次不等式组的应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则给出下列结论:
①AB与AC互相垂直
②AD与AC互相垂直
③点C到AB的垂线段是线段AB
④点A到BC的距离是线段AD
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离
⑥线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1Cl和△A2B2C2;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2,请写出点P1、P2的坐标.
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