Question

原有长度分别为30cm和50cm的木棒两根，小明拿来了第三根木棒并试图把它们首尾相接搭成一个三角形，可是他怎么也搭不成．设第三根木棒的长度为acm，请你揭开其中的奥妙：________．

Answer 1

0＜a≤20，或a≥80
分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．
解答：设第三根小木棒长度为x厘米．根据三角形的三边关系，得
50-30＜第三边＜30+50，即20＜第三边＜80．
∴第三根木棒长的取值范围为20＜第三边＜80．
∵小明搭不成三角形，故a的取值范围不在20＜第三边＜80，
∴0＜a≤20，或a≥80．
故答案为：0＜a≤20，或a≥80
点评：本题考查了三角形的三边关系．注意任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，难度适中．