Question

现有两根木棒，长度分别为30cm和40cm，若要订成一个直角三角形框架，那么所需的第三根木棒的长度可以是（　　）

A．30cm

B．40cm

C．50cm

D．以上都不对

Answer 1

分析：由勾股定理求直角三角形第三边的长，本题要分两种情况，第一种为已知的两边为直角边，求第三边；第二种为40cm为斜边、30cm为直角边，可求得第三边的长．

解答：解：两根木棒的长度分别为40cm和30cm，若要做一个直角三角形的框架，则：
若40cm和30cm木棒作为直角边，则第三边为斜边，它的长为

302+402

=50cm；
若30cm的木棒为直角边，40cm的木棒为斜边，则第三边为直角边，它的长为

402-302

=10

7

cm．
故选C．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，在解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．