Question

【题目】如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO ， BO于点E、F ， 若△PEF的周长等于20cm，求MN的长．

Answer 1

【答案】【解答】∵M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，
∴ME＝PE ， NF＝PF ，
∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝△PEF的周长，
∵△PEF的周长等于20cm，
∴MN＝20cm．
【解析】根据轴对称的性质可得ME＝PE ， NF＝PF ， 然后求出MN＝△PEF的周长．
【考点精析】掌握轴对称的性质是解答本题的根本，需要知道关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．