Question

已知-1＜a＜0，化简

(a+ 1 a )2-4

+

(a- 1 a )2+4

得

 

．

Answer 1

分析：此题已经给出a的范围，代入原式去掉根号即可．

解答：解：因为-1＜a＜0，所以

1

a

＜-1＜a，即a-

1

a

＞0，且a+

1

a

＜0．

(a+ 1 a )2-4

+

(a- 1 a )2+4

，
=

a2-2+ 1 a2

 +

a2+2+ 1 a2

，
=

(a- 1 a )2

 +

(a+ 1 a )2

，
=a-

1

a

-(a+

1

a

)，
=-

2

a

．
故答案为：-

2

a

．

点评：本题考查二次根式的性质，比较简单，注意掌握二次根式的性质：

a2

=-a（a≤0）．