Question

如图，能保证AD∥BC的条件是

1. A.
   ∠A+∠D=180°
2. B.
   ∠A+∠B=180°
3. C.
   ∠A=∠C
4. D.
   ∠B=∠D

Answer 1

B
分析：欲证AD∥BC，在图中发现AD、BC被两直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行，或同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行等补充条件，对各个选项逐一分析即可．
解答：A、∵∠A和∠D是同旁内角，但不是AD和BC两直线被第三条直线所借的同旁内角，
∴不能保证AD∥BC；
B、∵∠A+∠B=180°，∠A和∠B是同旁内角，
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）．
C、∵∠A、∠C不是同位角，也不是内错角，
∴不能保证AD∥BC；
D、∵∠A、∠B不是同位角，也不是内错角，
∴不能保证AD∥BC；
故选B．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．解答本题的关键是找出同旁内角互补，同位角相等，内错角相等，然后即可做出选择．