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⊙O1与⊙O2外切,且它们的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,则两圆的圆心距为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:因为⊙O1与⊙O2外切,所以两圆的圆心距为两圆的半径之和,解方程x2-4x+3=0求两根之和即可.
解答:解:设⊙O1与⊙O2的半径分别为r1、r2,即方程x2-4x+3=0的两根分别为α、β,
∵⊙O1与⊙O2外切,
∴两圆的圆心距为两圆的半径之和,
又∵⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,
∴r1+r2=α+β=4.故选C.
点评:考查一元二次方程根与系数的关系和圆与圆的位置关系,同时考查综合应用能力及推理能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O1与⊙O2外切于点C,⊙O1与⊙O2的连心线与外公切线相交于点P,外精英家教网公切线与两圆的切点分别为A、B,且AC=4,BC=5.
(1)求线段AB的长;
(2)证明:PC2=PA•PB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

29、已知⊙O1与⊙O2外切,它们的半径分别为2和3,则圆心距O1O2的长是(  )

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精英家教网如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A,B,与⊙O1分别交于C,D,则APB与CPD的弧长之和为(  )
A、2π
B、
3
2
π
C、π
D、
1
2
π

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、如图,已知⊙O1的半径为t,t的半径为2,圆心距O1O2=4.现把⊙O1沿直线O1O2平移,使⊙O1与⊙O2外切,则⊙O1平移的距离为(  )

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如图,已知:⊙O1与⊙O2外切于点O,以直线O1O2为x轴,点O为坐标原点,建立直角坐标系,直线AB精英家教网切⊙O1于点B,切⊙O2于点A,交y轴于点C(0,2),交x轴于点M.BO的延长线交⊙O2于点D,且OB:OD=1:3.
(1)求⊙O2半径的长;
(2)求线段AB的解析式;
(3)在直线AB上是否存在点P,使△MO2P与△MOB相似?若存在,求出点P的坐标与此时k=
S△MO2P
S
 
△MOB
的值,若不存在,说明理由.

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