Question

填理由．已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，
求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=________（________）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（________）
即∠3=∠4
∴AD∥________．（________）

Answer 1

∠2    两直线平行，内错角相等    等式的性质    BC    内错角相等，两直线平行
分析：熟悉平行线的性质及其判定，能够正确运用语言叙述定理．
解答：证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠ABC=∠ADC（已知），
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（等式的性质），
即∠3=∠4，
∴AD∥BC．（内错角相等，两直线平行）
点评：注意平行线的性质与判定的区别，弄清角之间的位置关系．