【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(3,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中说法正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】如图,学校大门出口处有一自动感应栏杆,点A是栏杆转动的支点,当车辆经过时,栏杆AE会自动升起,某天早上,栏杆发生故障,在某个位置突然卡住,这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大门打开的宽度BC为2米,以下哪辆车可以通过?(栏杆宽度,汽车反光镜忽略不计)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.车辆尺寸:长×宽×高)( )
A. 宝马Z4(4200mm×1800mm×1360mm) B. 奔驰smart(4000mm×1600mm×1520mm)
C. 大众朗逸(4600mm×1700mm×1400mm) D. 奥迪A6L(4700mm×1800mm×1400mm)
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【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,P(m,n)为第一象限内抛物线上的一点,点D的坐标为(0,6).
(1)OB=_________,抛物线的顶点坐标为_________________;
(2)当n=4时,求点P关于直线BC的对称点P′的坐标;
(3)是否存在直线PD,使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大?若存在,直接写出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知网格上每个小的正方形的边长为1个单位长度,点A、B、C在格点上.
(1)直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形(点A对应点A1,点C对应点C1);
(2)的面积为 ;
(3)点B到直线A1C1的距离为 (直接填空);
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF
⑴求证:四边形ABCD是平行四边形.
⑵若∠BAE=∠BDC,AE=3,BD=9,AB=4,求四边形ABCD的周长.
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【题目】下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有 3 根火柴棒,第②个图形中有 9 根火柴棒,第③个图形中有 18 根火柴棒,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中火柴棒的根数是( ).
A. 63B. 60C. 56D. 45
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