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    （2009•厦门）如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（ ）

    A．25°
    B．40°
    C．80°
    D．100°
    【答案】分析：根据等边对等角得到∠OCB=∠OBC，再根据三角形内角和定理及圆周角定理即可求得∠A的度数．
    解答：解：∵OB=OC
    ∴∠OCB=∠OBC=50°
    ∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°
    ∴∠A=∠BOC=40°．
    故选B．
    点评：本题利用了圆周角定理和三角形内角和定理求解．
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    （1）求劣弧的长；
    （2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

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    （1）求劣弧的长；
    （2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

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    （2009•厦门）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．
    （1）若∠B+∠DCF=180°，求证：四边形ABCD是等腰梯形；
    （2）若E是线段CD的中点，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位线的长．

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