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    【题目】已知:关于x的一元二次方程x2－4x＋2m=0有两个不相等的实数根.

    （1）求m的取值范围；

    （2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值.

    【答案】（1）m＜2；（2）m=0.

    【解析】

    根据根的判别式直接确定m的范围，通过第一问中确定的m的范围，结合m为非负整数，直接代入进去m存在的两个值来验证方程的根是否都是整数来确定m值.

    (1)∵方程有两个不相等的实数根，

    ∴△＞0.

    ∴△=16-8m＞0.

    ∴m＜2

    (2)∵m＜2，且m为非负整数，

    ∴m=0或1

    当m=0时，方程为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，符合题意；

    当m=1时，方程为x2-4x+2=0，根不是整数，不符合题意，舍去.

    综上m=0

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