Question

5．用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得∠ACB=32°，则边BC的长约为2.41米．（用科学计算器计算，结果精确到0.01米）

Answer 1

分析 由题意知AB=4-BC，在Rt△ABC中由tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，即tan32°=$\frac{4-BC}{BC}$可求得BC．

解答 解：∵AB+BC=4，
∴AB=4-BC，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=32°，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，即tan32°=$\frac{4-BC}{BC}$，
解得：BC=$\frac{4}{1+tan32°}$≈2.41（米），
故答案为：2.41．

点评 本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．