Question

点A、B分别在反比例函数y=

k

x

的两支上，点O为坐标原点，若A的坐标（1，2），且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,等腰三角形的判定

专题：

分析：根据反比例函数的对称性和全等三角形的性质解答．

解答：解：由于△ABO是等腰三角形，
可见，A和B关于y=-x对称，
则作AC⊥y轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，
可见，△ACO≌△BOD，
OD=OC=2，DB=AC=1，
可得B（-2，-1）．
故答案为（-2，-1）．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟悉函数对称性是解题的关键．