Question

矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是

1. A.
   12
2. B.
   22
3. C.
   16
4. D.
   26

Answer 1

C
试题分析：根据矩形的性质可得OA=OB=OC=OD，AB=CD，AD=BC，再结合矩形ABCD的周长为56，△ABO与△BCO的周长差为4，即可求得结果.

∵矩形ABCD，
∴OA=OB=OC=OD，AB=CD，AD=BC，
∵矩形ABCD的周长为56，
∴AB+BC=28，
∵△ABO与△BCO的周长差为4，
∴（AB+BO+AO）-（BC+BO+CO）=4，即AB-BC=4，
∴AB=16，
故选C.
考点：本题考查的是矩形的性质
点评：解答本题的关键是熟记矩形的对边相等，对角线互相平分且相等.