精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
分析:由题意可得出PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB,BC=8,AD=6,据此可得出PQ,PN的值,故可得出矩形PQMN的周长.
解答:解:由题意得;PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB
PQ
AD
PN
BC
=
BP
AB
+
AP
AB
=
AP+PB
AB
=
AB
AB
=1,
又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,
PQ
6
+
2PQ
8
=1,
∴PQ=2.4
则PN=4.8,
∴矩形PQMN的周长=14.4cm.
点评:本题考查了相似三角形的性质,能够灵活运用比例线段解决本题的关键,技巧性很强,要注意掌握做题技巧性.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,AD是BC上的中线,BC=4,∠ADC=30°,把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置,那么点D到直线BC′的距离是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanC=
1
2
,AC=3
5
,AB=4
.求BD的长.(结果保留根号)
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•温州二模)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,∠C=90°,E在AB边上,以AE为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°,AD的弦心距为1,求AF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线,求证:AD⊥EF.

查看答案和解析>>

同步练习册答案