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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点E．已知∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠BED的度数．

    答案：
    解析：

    　　分析：因为∠BED是△ABE的一个外角，根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”可知，∠BED＝∠ABE＋∠BAE，而根据三角形内角和定理，可求出∠BAC的度数，从而可知∠BAE的度数．

    　　解：在△ABC中，

    　　∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－50°－70°＝60°．

    　　因为AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，

    　　所以∠BAE＝∠BAC＝30°，∠ABE＝∠ABC＝25°．

    　　所以∠BED＝∠ABE＋∠BAE＝25°＋30°＝55°．

    　　点评：利用三角形外角的性质求角度，将未知转化为已知，这是转化思想在求角度中的体现．


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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