Question

20．若a=$\sqrt{2}$-3，求$2（a-\sqrt{2}）+（a+\sqrt{2}）-a（a-3）+4$的值．

Answer 1

分析 先把代数式化简，再进一步代入求得数值即可．

解答 解：原式=2a-2$\sqrt{2}$+a+$\sqrt{2}$-a²+3a+4
=-a²+6a+4-2$\sqrt{2}$
当a=$\sqrt{2}$-3时，
原式=-（$\sqrt{2}$-3）²+6（$\sqrt{2}$-3）+4-2$\sqrt{2}$
=-（11-6$\sqrt{2}$）+6$\sqrt{2}$-18+4-2$\sqrt{2}$
=-11+6$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$-18+4-2$\sqrt{2}$
=10$\sqrt{2}$-25．

点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握计算的方法是解决问题的关键．