Question

6．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（　　）
（1）∠C′EF=32°；
（2）∠BFD=148°；
（3）∠BGE=64°；  
（4）EG=GF．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答 解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；
（2）∵∠EFB=32°，
∴∠BFD=180°-2×32°=116°，故本小题错误；
（3）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；
（4）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°．
∵∠GEF由∠C′EF翻折而成，
∴∠GEF=∠GEF=32°，
∴GE=GF，故本小题正确．
故选C．

点评 本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．