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    解不等式组：
    1
    2
    x≤1
    2(x-1)＜3x
    ．
    考点：解一元一次不等式组
    专题：
    分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
    解答：解：
    1
    2
    x≤1…①
    2(x-1)＜3x…②
    ，
    解①得：x≤2，
    解②得：x＞-2，
    则不等式组的解集是：-2＜x≤2．
    点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y（元）图象回答下列问题：
    （1）分别求出x≤5和x＞5时，y与x的函数关系式；
    （2）自来水公司的收费标准是什么？
    （3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为边AB的中点，DE⊥AB交边AC于点E，
    （1）AE
     
    EB（填“＞”、“=”、“＜”）
    （2）求AE的长；
    （3）如图2，点P从点B出发以每秒1个单位长度向点C运动；同时点Q从点C出发以每秒2个单位长度向点A运动，设运动时间为t秒．
    ①在点P、Q运动过程中，四边形CPDQ的面积是否发生变化，并说明理由；
    ②当t为何值时，△DEQ为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．
    （1）求圆形区域的面积；
    （2）某时刻海面上出现-渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．（
    		3
    ≈1.7，保留三个有效数字）；
    （3）当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）|
    		3
    -1|+20120-（-
    1
    3
    ）-1-3tan30°；      
    （2）（
    a2
    a-2
    -
    1
    a-2
    ）÷
    a2-2a+1
    a-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．
    （1）求证：BM平分∠ABC；
    （2）当BC=4，cosC=
    1
    2
    时，
    ①求⊙O的半径；
    ②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
    4
    5
    ，作CH⊥AB于点H，D，K分别为边AB，AC上的点，连接CD，DK，在射线DK上取一点E，使∠DCE=∠B，且
    4
    5
    BC•CK=CD•CE．

    （1）如图，求证：∠CED=90°；
    （2）连接AE并延长交直线BC于点G，探究线段BC，BG，DH之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（0，-3），（4，3），（2，-2）．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；
    （3）在所给坐标系中画出二次函数y=ax2+bx+c的图象；
    （4）根据所画图象，直接写出不等式ax2+bx+c＜0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x满足x2-5x+1=0，则x+
    1
    x
    =
     
    ．

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