Question

某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y（元）图象回答下列问题：
（1）分别求出x≤5和x＞5时，y与x的函数关系式；
（2）自来水公司的收费标准是什么？
（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据图形可以写出两段解析式，
（2）由（1）即可求得自来水公司采取的收费标准，
（3）根据没有超过5吨，按0.6元每吨，超过5吨，超过部分按1.2元收费，求出即可．

解答：解：（1）将（5，3）代入y=ax得：
5a=3，
解得：a=0.6，
故y=0.6x（x≤5），
将（5，3），（8，6.6）代入y=kx+b得：

5k+b=3 8k+b=6.6

，
解得：

k=1.2 b=-3

故解析式为：y=1.2x-3（x＞5）；

（2）由（1）解析式得出：
x≤5自来水公司的收费标准是每吨0.6元．
x＞5自来水公司的收费标准是每吨1.2元；

（3）若某户居民该月交水费9元，设用水x吨，0.6×5+1.2（x-5）=9，
解得：x=10，
则用水10吨．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．