某城市居民用水实行阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨.按每吨1.9元收费．如果超过20吨.未超过的部分按每吨1.9元收费.超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨.应收水费为y．(1)某户3月份用水10吨.则该户居民应交19元．若该户居民8月用水30吨.则该户居民应交66元,(2)分别写出每月用水量未超过20吨和超� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y．
（1）某户3月份用水10吨，则该户居民应交19元．若该户居民8月用水30吨，则该户居民应交66元；
（2）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，水费y元与用水量x之间的函数关系式；
（3）若某户居民4月份的水费为52元，问该户居民4月份实际用水多少吨？
（4）若某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

分析（1）根据用水的吨数，计算即可解答；
（2）分两种情况：未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；
（3）要先判断这52元是否超过了20吨的用水量，然后根据情况选择（2）中的函数式进行求解；
（4）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2．

解答解：（1）10×1.9=19（元），20×1.9+（30-20）×2.8=66（元），
故答案为：19，66．
（2）当0≤x≤20时，y=1.9x；
当x＞20时，y=1.9×20+（x-20）×2.8=2.8x-18；
（3）∵20×1.9=38＜52，
∴y=52满足y=2.8x-18，
∴2.8x-18=52，
解得：x=25，
答：该户居民4月份实际用水25吨；
（4）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．
∴用水量超过了20吨．
1.9×20+（x-20）×2.8=2.2x，
2.8x-18=2.2x，
解得x=30．
答：该户5月份用水30吨．

点评本题考查了函数关系式．得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．

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