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    如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD＝AE，∠B＝∠C，H为线段BE、CD的交点，求证：BH＝CH.
    证明详见解析.

    试题分析：由AD＝AE，∠B＝∠C，加上公共角∠A，易用AAS证△ADC≌△AEB，进而可得：AB=AC；利用等式的性质又可得出：BD=CE，根据对顶角相等可得∠DHB=∠EHC，继续用AAS证△BHD≌△CHE，由全等三角形的性质即可得出结论：BH=CH.
    试题解析：
    证明：在△ADC和△AEB中，
    ，
    ∴△ADC≌△AEB（AAS），
    ∴AB=AC，
    ∴AB-AD=AC-AE，
    ∴BD=CE．
    ∵在△BHD和△CHE中

    ∴△BHD≌△CHE
    ∴BH＝CH.
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    尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是          形；
    （2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是        形；
    （3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是            形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．

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    如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是
    A．100°B．80°C．70°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是 (    )
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB∥CD，AB＝CD，添加条件（   ）能使△ABE≌△CDF.
    A．AF＝EFB．∠B＝∠CC．EF＝CED．AF＝CE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（　　）
    A．与之间B．与之间
    C．与之间D．与之间

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=7，则D到AB的距离是     .

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