Question

在直线y=

1

2

x+

1

2

上，到x轴或y轴的距离为1的点有

 

个．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：由于直线y=

1

2

x+

1

2

上，到x轴或y轴的距离为1，即已知直线y=

1

2

x+

1

2

上点的横坐标为±1或纵坐标为±1求对应的纵坐标和横坐标，然后根据一次函数图形上点的坐标特征求解．

解答：解：把x=1代入y=

1

2

x+

1

2

得y=1；
把x=-1代入y=

1

2

x+

1

2

得y=0；
把y=1代入y=

1

2

x+

1

2

得

1

2

x+

1

2

=1，解得x=1；
把y=-1代入y=

1

2

x+

1

2

得

1

2

x+

1

2

=-1，解得x=-3；
所以直线y=

1

2

x+

1

2

上，到x轴或y轴的距离为1的点为（1，1），（-1，0），（-1，-1）．
故答案为3．

点评：本题考查了一次函数图形上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．