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    如图，一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2？请在图中标注出来，并作简要的说明．
    分析：要使得△ABC的面积为2，即S=
    1
    2
    ah，则使得a=2、h=2或者a=4、h=1即可，在图示方格纸中找出C点即可．
    解答：解：存在．先发现C1和C2，再过C1或C2作AB平行线，找出C3，C4，C5．
    点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，考查了三角形面积的计算公式，本题中正确的找全C点是解题的关键，考生容易漏掉一个或者几个答案．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、一张台面为长方形ABCD的台球桌，只有四个角袋（分别以台面顶点A、B、C、D表示），台面的长、宽分别是m、n（m、n为互质的奇数，且m＞n），台面被分成m×n个正方形．只用一个桌球，从桌角A以与桌边成45°夹角射出，碰到桌边后也以与桌边成45°角反弹（入射线与反射线垂直，如图）．假设桌球不受阻力影响，在落袋前能一直运动．
    求证：不论经过多少次反弹，桌球都不可能落入D袋．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的△CON的面积为（　　）
    A、96cm2B、48cm2C、24cm2D、以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，E（8，0），F（0，6）．
    （1）当G（4，8）时，则∠FGE=
     
    °；
    （2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．
    要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)
    【小题1】(1) 如图所示的网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④，并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1．试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程；

    【小题2】(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系？并用代数方法验证你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省衢州华外九年级第一学期第三次质量检测数学卷 题型：解答题

    (本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

    1.观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为           ；

    （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为           ；

    （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为           ；

    2.探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

    3.综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

     

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