Question

【题目】已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A.a＞1
B.a≤2
C.1＜a≤2
D.1≤a≤2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，
∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，
解得：a≤2，
∵x=1不是这个不等式的解，
∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，
解得：a＞1，
∴1＜a≤2，
故选：C．
【考点精析】利用不等式的解集对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）．