Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图，其对称轴为直线x=-1．若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是

 

时，函数值y＞0．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：利用二次函数的对称性，得出图象与x轴的另一个交点坐标，再结合图象，得出y的取值大于0与小于0时，主要是自变量x决定，得出取值范围即可．

解答：解：∵二次函数对称轴为直线x=-1，与x轴交点为A（2，0），
∴根据二次函数的对称性，可得到图象与x轴的另一个交点坐标为（-4，0），
又∵函数开口向下，x轴上方部分y＞0，
∴-4＜x＜2，
故答案为：-4＜x＜2．

点评：此题主要考查了二次函数的对称性，以及结合二次函数图象观察函数的取值问题．