Question

如图，AC=DF，AE=BD，BC=EF．求证：∠C=∠F．

Answer 1

证明：∵AE=BD，
∴AE+EB=BD+BE，即AB=DE，
在△ACB和△DFE中
，
∴△ACB≌△DFE（SSS），
∴∠C=∠F．
分析：由AE=BD可得到AB=DE，然后根据“SSS”可判断△ACB≌△DFE，再根据全等三角形的性质即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有三组边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．