Question

过点（0，4）且与坐标轴围成三角形面积为8的直线解析式是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先设直线的解析式是y=kx+b（k≠0），得到函数与y轴的交点坐标是（0，b），再根据函数经过点（0，4），可知b=4，再令y=0可得出直线与x轴的交点，根据直线坐标轴围成三角形面积为8可得到一个关于k的方程，解方程求出k的值，从而求出函数的解析式．

解答：解：设直线的解析式是y=kx+b（k≠0），
∵当x=0时，y=b，
∴函数与y轴的交点是（0，b），
又∵函数经过点（0，4），
∴b=4；
∵令y=0，则x=-

4

k

，
∴直线与x轴的交点为（-

4

k

，0），
∵直线坐标轴围成三角形面积为8，
∴S=

1

2

×4×|-

4

k

|=8，解得k=±1，
∴函数的解析式是y=x+4或y=-x+4．
故答案为：y=x+4或y=-x+4．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．