小明和小颖利用一枚均匀的骰子做游戏．(1)若游戏规则为:每人投掷一次骰子.谁掷出的点数大谁就获胜.小明先掷.如果小明掷出的点数是2.那么小颖获胜的概率为$\frac{2}{3}$,(2)若规则为:每人可以只投掷一次骰子.也可以连续的投掷多次骰子．当掷出的点数和不超过10时.如果停止投掷.那么得分就是所掷出的点数和,当掷出的点数和不超过10时.必� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．小明和小颖利用一枚均匀的骰子做游戏．
（1）若游戏规则为：每人投掷一次骰子，谁掷出的点数大谁就获胜，小明先掷，如果小明掷出的点数是2，那么小颖获胜的概率为$\frac{2}{3}$；
（2）若规则为：每人可以只投掷一次骰子，也可以连续的投掷多次骰子．当掷出的点数和不超过10时，如果停止投掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和不超过10时，必须停止投掷，并且得分为0．谁的得分多谁就获胜．小明连续投掷两次后，掷出的点数和是5，请帮助他决定是否继续投掷，并说明理由．

分析（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出超过10的结果数为1，不超过10的结果数为5，则可计算出
小明继续投掷点数增加的概率和小明继续投掷点数最后为0的概率，然后通过比较概率的大小可判断他决定是否继续投掷．

解答解：（1）小颖获胜的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
故答案为$\frac{2}{3}$；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中超过10的结果数为1，不超过10的结果数为5，
所以小明继续投掷点数增加的概率=$\frac{5}{6}$，小明继续投掷点数最后为0的概率=$\frac{1}{6}$，
所以小明要继续投掷．

点评本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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