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    （2012•卢湾区一模）已知矩形的对角线AC、BD相交于点O，若
    BC
    =
    a
    ，
    DC
    =
    b
    ，则（　　）
    分析：首先由矩形的性质，即可求得
    BO
    =
    1
    2
    BD
    ，然后根据三角形法则，即可求得
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =
    a
    -
    b
    ，即可求得答案．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴
    BO
    =
    1
    2
    BD
    ，
    ∵
    BC
    =
    a
    ，
    DC
    =
    b
    ，
    ∴
    CD
    =-
    b
    ，
    ∴
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =
    a
    -
    b
    ，
    ∴
    BO
    =
    1
    2
    （
    a
    -
    b
    ）．
    故选B．
    点评：此题考查了平面向量的知识与矩形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意三角形法则的应用．
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    （2）如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
    （3）连接AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．

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    		3
    2
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    1
    3
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