精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知:关于的一元二次方程(m为实数)

(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;

(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线总过轴上的一个固定点;

(3)若是整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.


解:(1)△=    ∵方程有两个不相等的实数根,

  

∴m的取值范围是

(2)证明:令得,.

.

∴抛物线与x轴的交点坐标为(),(),

∴无论m取何值,抛物线总过定点(

(3)∵是整数  ∴只需是整数.

是整数,且,

.          

时,抛物线为

把它的图象向右平移3个单位长度,得到的抛物线解析式为

.       


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知一次函数y1=kx+b的图像与x轴相交于点A,与反比例函数y2=的图像相交于B(-1,5)、C()两点.

(1)求k、b的值;

(2)点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图像上的动点.

写出当-1<m≤2时,n的取值范围;

‚设m=1-a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(2,0),(3,),(1,),点D、E的坐标分别为(m,m),(n,n)(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是        .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5四个数中任取的一个数。定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤9,n为整数),则当的概率最大时,n的所有可能的值为(     )

A.5          B.4或5          C.5或6            D.6或7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知正方形ABCD的边长为5,E在BC边上运动,DE的中点G绕,EG绕E顺时间旋转90°得EF,问CE=           时,A、C、F在一条直线上。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,数轴的单位长度为1,如果,表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪一个点表示的数的绝对值最大(    )

A .    B.     C .    D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


二次函数的图像的一个交点为,过点轴的平行线,分别交两条抛物线于点,(点在点的左侧) .则下列结论:(1)无论取何值,的值总是正数;(2)当时,;(3)当时,都随的增大而增大;(4);其中正确的是()

A. (1) (2)           B. (2) (3)           C. (1) (3) (4)          D. (1) (4)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列运算正确的是(  )

A. x6+x2=x12 B. C. (x-2y)2=x2-2xy+4y2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知平面直角坐标系中的点为线段上两动点,过点轴的平行线交轴于点,过点轴的平行线交轴于点,交直线于点,且=.

(1)    (填“>”、“=”、“<”),的函数关系是      (不要求写自变量的取值范围);

(2)当时,求的度数;

(3)证明: 的度数为定值.

                      ( 备用图)                (备用图)

 
 


查看答案和解析>>

同步练习册答案