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    某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
    （1）该公司有哪几种进货方案？
    （2）该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案，销售后最多可获利润44.5万元．”他的说法正确吗？试计算后说明．
    分析：（1）根据“购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元”，列出不等式组进行求解．
    （2）将每种方案的获利求出来进行比较．
    解答：解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品为（20-x）件，根据题意得：
    12x+8(20-x)≤200
    12x+8(20-x)≥190
    ，
    解得：7.5≤x≤10
    因为x为整数所以x=8、9、10，
    有三种进货方案：
    方案一：甲8件，乙12件；
    方案二：甲9件，乙11件；
    方案三：甲10件，乙10件．

    （2）结论：该公司王经理的说法不正确．
    理由为：
    方案一获利为：8×（14.5-12）+（20-8）×（10-8）=44（万元）
    方案二获利为：9×（14.5-12）+（20-9）×（10-8）=44.5（万元）
    方案三获利为：10×（14.5-12）+（20-10）×（10-8）=45（万元）
    因此，按上述三种方案销售后获利最大为45万元，所以该公司王经理的说法错误．
    点评：本题是方案设计的题目，基本的思路是根据不等关系列出不等式（组），求出未知数的取值，根据取值的个数确定方案的个数，这类题目是中考中经常出现的问题，需要认真领会．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．该公司现准备购进甲、乙两种商品共20件．
    （1）若设购进甲种商品x件，所用资金为y万元，求y，与x之间的函数关系式．
    （2）若所用资金不低于190万元，不高于200万元．该公司有几种进货方案？
    （3）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8 万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用 资金不低于190万元不高于200万元．
    （1）该公司有哪几种进货方案？
    （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司经营甲、乙两种商品，每种商品进价，售价如下表所示，且他们的进价、售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
    名称 进价 售价
    甲商品 12万元/件 14.5万元/件
    乙商品 8万元/件 10万元/件
    （1）该公司有哪几种进货方案？
    （2）该公司采用那种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用的资金不低于190万元，不高于200万元。

    1.该公司有哪几种进货方案？

    2.该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

    3.若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。

     

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