千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源：2016届山西省太原市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
说明：在解答“结论应用”时，从（A），（B）两题中仸选一题做答．
问题探究
启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．
结论应用
在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．
（A）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（2），已知b＝1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．
（B）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．
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科目：初中数学 来源：2016届山西省太原市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（ ）
A、逐渐变短 B、先变短后变长
C、先变长后变短 D、逐渐变长
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：
某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出x与y之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=
与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．4
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．
A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③
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．
______
（填>，<或=）．
，则代数式a2﹣1的值为 ．