Question

如图所示，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

1. A.
   180°
2. B.
   360°
3. C.
   240°
4. D.
   200°

Answer 1

C
分析：根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，根据三角形内角和可知∠A+∠F=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．
解答：解：∵∠3=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，∠2+∠3=180°-60°=120°，
∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，
∵∠A+∠F=120°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．
故选C．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．