Question

52、如图所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有

3

对．

Answer 1

分析：单个全等的是△BDE≌△CDE，△BEA≌CEA．由2部分组成全等的是：△ABD≌△ACD．做题时要注意从已知条件开始思考结合全等的判定方法逐一判断，做到不重不漏，由易到难．

解答：解：①∵AB=AC，EB=EC，AE=AE，
∴△BEA≌CEA．
②由①得AD垂直平分BC，又DE=DE，
∴△BDE≌△CDE．
③AD垂直平分BC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
所以图中的全等三角形共有3对．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法；找三角形全等应有规律的去找，先找单个的全等三角形，再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形．