Question

如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

Answer 1

分析：由于BC是△ABC与△DBC的公共边，且AB∥EF∥CD，利用平行线分线段成比例的定理，可求EF．

解答：解：在△ABC中，因为EF∥AB，
所以EF：AB=CF：CB①，
同样，在△DBC中有EF：CD=BF：CB②，
①+②得EF：AB+EF：CD=CF：CB+BF：CB=1③．
设EF=x厘米，又已知AB=6厘米，CD=9厘米，代入③得
x：6+x：9=1，
解得x=

18

5

．
故EF=

18

5

厘米．

点评：考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．