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    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．
    四边形AODP是菱形，理由如下：
    ∵AP∥BD，DP∥AC，
    ∴四边形AODP是平行四边形
    又矩形的对角线互相平分，得AO=DO，
    由菱形的判定得，四边形AODP为菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．
    求证：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若矩形ABCD的对角线相交于点O，则下列各式中错误的是（　　）
    A．AB=BCB．AC=BD
    C．AO=BO=CO=DOD．BO=
    1
    2
    AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，对角线AC、BD交于点O，则△ABO的周长是（　　）
    A．60B．80C．100D．120

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．求证：EF=DG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：
    给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
    （1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
    （2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2．
    以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

    答：对图②的探究结论为______，对图③的探究结论为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGF：S四边形ABCD等于（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    2
    9
    		C．
    1
    6
    		D．
    3
    10

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