【题目】阅读下面解答过程,并填空或填理由.
已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.
试说明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3()
∴∠3=∠1(等量代换)
∴AF∥DE()
∴∠4=∠D()
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代换)
∴AB∥CD()
∴∠B=∠C().
【答案】对顶角相等;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等
【解析】解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠3=∠1(等量代换)
∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求D点的坐标;
(2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线(
<0)与
轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且∠ACB=90°,点P是直线BC上方抛物线上的一个动点.
(1)请直接写出A,B,C三点的坐标及抛物线的解析式;
(2)连接PB,以BP,BC为一组邻边作平行四边形BCDP,当平行四边形BCDP的面积最大时,求P,D两点的坐标;
(3)若点Q是x 轴上一动点,是否存在以P,C,Q为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,请直接写出P,Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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