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    （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
    如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM=.
    （1）若试用表示；
    （2）若AB=4

     

     
     
     
    ，求sin∠AMD的值.

    （1）∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD， ……1分
    ∵BM=，∴， ………………………………2分
    ∴     …………………………………………………………1分
    （2）∵AB=4，且BM=，∴MC=3，BM=1，
    在Rt△DMC中，DM  ……………………1分
    在Rt△ABM中，AM ……………………1分
    过点A作AE⊥DM于E，………………………………………………………1分
    S△ADM=,∴.    ………………………1分
    在Rt△AEM中，sin∠AMD …………………………………2分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分5分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，
    求tan A和sin B的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5㎝，BC=3㎝，CD=2．4 ㎝

    (1)求AC的长；
    (2)试说明CD⊥AB. (本题4+4=8分)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （7分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体
    自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计
    图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．
    （1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
    （2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）
    （参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=　260　米．（结果精确到1米）
    （参考数据：，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那
    么GD=      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于
    点E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º．
    (1)求滑道DF的长(精确到0.1m)；
    (2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(精确到0.1m)．
    (参考数据：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    （2011?攀枝花）计算：sin30°++（1﹣π）0+．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC＝18m，则树高AB约为          m（结果精确到0. 1m）

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