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    已知：4+数学公式和4-数学公式的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于


    1. A.
      -3
    2. B.
      -4
    3. C.
      -5
    4. D.
      -6
    C
    分析：先求出的范围，根据不等式的性质得出4+和4-的范围，进而得到a、b的值，再代入ab-3a+4b-7求出即可．
    解答：∵3＜＜4，
    ∴-3＞-＞-4，4+3＜4+＜4+4，
    ∴4-3＞4-＞4-4，
    即7＜4+＜8，0＜4-＜1，
    ∴a=4+-7=-3，b=4--0=4-，
    ∴ab-3a+4b-7
    =（-3）×（4-）-3×（-3）+4×（4-）-7
    =4-11-12+3-3+9+16-4-7
    =-5．
    故选C．
    点评：本题考查了无理数的大小和实数的运算，关键是确定a和b的值，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    ，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48＞0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ，
    ∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，精英家教网由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    ，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48＞0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ．∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
    （4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
    ①这个图象所研究的矩形A的两边长为
     
    和
     
    ；
    ②满足条件的矩形B的两边长为
     
    和
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学以致用
    问题：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？
    讨论：小明说：一定存在．
    小华说：一定不存在．
    小红说：不一定存在．
    探究：老师和大家一起举例说明：（1）如果已知矩形的长和宽和面积分别为7和1，那么它的周长和面积分别16和7，则所求的矩形周长和面积应为8和3.5；
    问题转化为：周长为8，面积为3.5的矩形是否存在？
    我们假设所求矩形的长为x，固定它的周长为8，则它的宽为
     

    可列出方程
     

    解得：
     

    所以：
     

    （2）①如果矩形的长和宽分别为5和1，这时情况如何？
    ②综上所得，你认为
     
    的说法正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别3和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    4
    3
    xy=1
    ，
    消去y化简得：3x2-4x+3=0
    ∵b2-4ac=16-36=-20＜0
    ∴故方程
     
    ．∴满足要求的矩形B
     
    （填不存在或存在）．
    若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
    （2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
    （1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①
    y=-x+6
    y=-x+6
    ，面积应满足关系式②
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
    （2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    ，解这个方程组，你能得出什么结论？

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