Question

如图，∠C=∠D，CE=DE．求证：∠BAD=∠ABC．

Answer 1

证明：∵∠C=∠D，CE=DE，∠CEA=∠DEB，
∴△ACE≌△BDE（ASA），
∴AE=BE，
即△AEB为等腰三角形
∴∠BAD=∠ABC．
分析：根据∠C=∠D，CE=DE，利用角边角定理证明△ACE≌△BDE，再利用AE=BE即可求证．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，此题主要利用角边角定理来证明三角形全等，难度不大，是一道基础题．