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    将三角形ABE的AE边沿BE所在的直线向右平移4厘米，得到梯形ABCD，若三角形ABE的周长为11厘米，则梯形ABCD的周长为
    19
    19
    厘米．
    分析：根据平移的性质可得AD=EC=4厘米，CD=AE，然后根据梯形的周长列式计算即可得解．
    解答：解：∵AE边沿BE所在的直线向右平移4厘米，
    ∴AD=EC=4厘米，CD=AE，
    ∵△ABE的周长为11厘米，
    ∴AB+BE+AE=11厘米，
    ∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD，
    =AB+BE+EC+AE+AD，
    =（AB+BE+AE）+AD+EC，
    =11+4+4，
    =19厘米．
    故答案为：19．
    点评：本题考查了平移的性质，主要利用了平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，对应点间的距离等于平移距离．
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    （1）求CF和EF的长；
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    （3）以A为坐标原点，AB所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接FM，若△AMF为等腰三角形，求点M的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：△ABC为边长是4
    		3
    的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
    （2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
    （3）如图3，若四边形DEFG为边长为4
    		3
    的正方形，△ABC的移动速度为每秒
    		3
    个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2
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    个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年河北省保定市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；

    （2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．

    （3）如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG﹣GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA﹣AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    将三角形ABE的AE边沿BE所在的直线向右平移4厘米，得到梯形ABCD，若三角形ABE的周长为11厘米，则梯形ABCD的周长为________厘米．

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