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    先化简，再求值：
    a
    a-1
    ÷
    a2-a
    a2-1
    -
    1
    a-1
    ，其中a=
    		3
    +1    ．
    分析：先将每一个分式化简为最简形式，然后将除法转化为乘法，再约分、计算减法．
    解答：解：原式=
    a
    a-1
    ÷
    a(a-1)
    (a-1)(a+1)
    -
    1
    a-1

    =
    a
    a-1
    •
    a+1
    a
    -
    1
    a-1

    =
    a+1-1
    a-1

    =
    a
    a-1
    ，
    当a=
    		3
    +1    时，
    原式=
    		3
    +1
    		3
    -1+1

    =
    		3
    +1
    		3

    =
    3+
    		3
    3

    =1+
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查了分式的化简求值．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题将所求代数式化简后再代入求值．
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    先化简，再求值：(
    a
    a+1
    -
    a+3
    a2-1
    )÷
    a2-3a
    a
    ，其中a=tan60°-2sin30°．

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    先化简，再求值：(
    a
    a-b
    -
    a2
    a2-2ab+b2
    )÷(
    a
    a+b
    -
    a2
    a2-b2
    )    +1，其中a=3，b=-1．

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    （2013•雨花台区一模）先化简，再求值：
    a
    a-3
    -
    6
    9-a2
    ÷
    2
    a+3
    ，其中a+2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值．
    a
    a-1
    ÷
    a2-a
    a2-1
    -
    1
    a-1
    ，其中a=2．

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