Question

7．某城市平均每天产生690吨垃圾，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？
（2）如果规定该城市每月用于处理垃圾的费用为7260元，那么甲、乙两厂每天处理垃圾各多少小时？

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，根据共处理垃圾690吨列方程解答即可；
（2）设甲厂每天处理垃圾a小时，乙厂每天处理垃圾b小时，根据“共处理垃圾690吨，处理垃圾的费用为7260元，”列出方程组解答即可．

解答 解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时．
得：（55+45）x=690
解得：x=6.9，
答：甲、乙两厂同时处理，每天需6.9小时．

（2）设甲厂每天处理垃圾a小时，乙厂每天处理垃圾b小时，
由题意可得
$\left\{\begin{array}{l}{55a+45b=690}\\{550a+495b=7260}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=8}\end{array}\right.$．
答：甲厂每天处理垃圾6小时，乙厂每天处理垃圾8小时．

点评 此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，解题关键弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意计算每厂处理每吨垃圾所需要的费用．