Question

17．已知点A（2a+1，5a-2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m-1）在二、四象限的角平分线上，则（　　）

• A． a=1，m=-2
• B． a=1，m=2
• C． a=-1，m=-2
• D． a=-1，m=2

Answer 1

分析 已知一、三象限上的点的横纵坐标相等，故按照题目要求，使横纵坐标相等，可列出等式，即可求出a的值；根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值．

解答 解：由已知条件知，点A位于一、三象限夹角平分线上，
所以有2a+4=5a-2，
解得：a=1；
∵点B（2m+7，m-1）在第二、四象限的夹角角平分线上，
∴（2m+7）+（m-1）=0，
解得：m=-2．
故选A．

点评 本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．